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等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足2S5-13a4+5a8=10,则下列数中恒为常数的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:59:58
等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足2S5-13a4+5a8=10,则下列数中恒为常数的是(  )
A. a8
B. S9
C. a17
D. S17
在等差数列中,
∵2S5-13a4+5a8=10,
∴(10a1+20d)-13(a1+3d)+5(a1+7d)=10,
2a1+16d=10,
a1+8d=5,
a9=5,
所以,S17=17×
1
2(a1+a17)=17a9=85为定值,
故选D.