已知：如图,在正方形ABCD中AB=AD,角B=角D=90度,如果点F在DC的延长线上,点E在CB的延长线上,满足（1）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:01:04

已知：如图,在正方形ABCD中AB=AD,角B=角D=90度,如果点F在DC的延长线上,点E在CB的延长线上,满足（1）的条件,则（1）中结论是否成立?（1）如果BE+DF=EF,求证：角EAF=45度.FA平分角DFE

证明：作AG⊥EF于G,将△ADF旋转至△ABF',（见图）
显然△ADF≌△ABF',
∵∠EAF=45,
∴∠BAE+∠DAF=45
∴∠F'AE=∠EAF=45,
又AF=AF'
AE公共边
∴△AEF≌△AEF',
∴AB=AG
(全等三角形对应边上的高相等)
所以ABCD面积比三角形EAF面积
=AB^2:(1/2)EF*AG
=AB^2:(1/2)EF*AB
=AB:(1/2)EF
=2AB:EF

在正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB的延长线上,且角FCE=90度. 已知：如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC,E,F分别为AD,CB延长线上一点且DE=B 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF 如图已知在正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上且BE=DF,EF与AC交于点O 已知：如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证：AC=CE 如图,正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB的延长线上,角FCE=90°.(1)求证三角形CDF全等与△CBE 如图,正方形ABCD的边长为10,点E在CB的延长线上,BE=8,EP与AB相交于点F 如图,正方形ABCD的边长为20CM,点E在边CB的延长线上,且EB=20CM,点P在边DC上运动,EP与AB的交点为F 如图，正方形ABCD的边长为10cm，点E在边CB的延长线上，且EB=10cm，点P在边DC上运动，EP与AB的交点为F 如图D在AC上点E在CB的延长线上且BE=AD,ED交AB于F求证AC*DF=EF*BC 四边形ABCD是正方形,E点在边DC上,F点在线段CB的延长线上,且∠EAF=90° 如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，点F在CB的延长线上，且DE=BF．