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在锐角三角形ABC中,作高BD和CE,过顶点B、C分别作ED的垂线BF和CG,求证EF=DG

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/12 23:18:17
在锐角三角形ABC中,作高BD和CE,过顶点B、C分别作ED的垂线BF和CG,求证EF=DG

因为 ∠ADE＋ ∠FDB＝90°,∠GDC＋ ∠GCD＝90°,∠ADE＝ ∠GDC,
所以 ∠FDB ＝∠GCD,
因为∠F＝∠G＝90°,
所以△FBD∽△GDC,则FB/GD＝FD/GC,①
同理可得△FBE∽△GEC,则FB/GE＝FE/GC,②
由 ①②式可得
GD*FD＝EF*GE
GD*(EF＋ED)＝EF*(GD＋ED)
化简得EF＝GD
证明得证.
Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A.C分别作PQ的垂线AD.CE,垂足为D.E求证:BD=CE 如图，已知过△ABC的顶点A，在∠BAC内部任意作一条射线，过B、C分别作此射线的垂线段BD、CE，M为BC边中点．求证 如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点C、B作AD及其延长线的垂线CF、BE，垂足分别为点F，E，求证：BF=CE． 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE和BF,且E,F 已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线,AE和BF,且 如图,过三角形ABC顶点B和C分别作AB、AC的垂线BD与CD,两线交与D,有C作CE垂直于AD,交AB与E,交AD与F 如图已知ΔABC,过顶点A作∠B、∠C的平分线的垂线,AF⊥BF于F,AE⊥CE于E,求证EF‖BC. 如图,已知△ABC的顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A,C分别作PQ的垂线AD、CE,垂足分别为D、E,BD=CE, 如图,过三角形ABC的顶点A,作角B和角C的外角平分线的垂线AE、AF,垂足分别为E、F.求证:EF//BC 如图,Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过点A、C分别作PQ的垂线AD和CE,垂足为D.E.,&nbs Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A.C分别作PQ的垂线AD.CE,垂足为D.E求证：DE=AD+C 在三角形ABC中,BD,CE为角平分线,P为ED上任意一点.过P分别作AC,AB,BC的垂线,M,N,Q为垂足,求证：P