作业帮1． 外切于半径为R的球的圆锥,其侧面积与球面积之比为3：2,求圆锥底面半径r．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 19:48:47
1． 外切于半径为R的球的圆锥,其侧面积与球面积之比为3：2,求圆锥底面半径r．
2.圆锥的内切球半径为r,求圆锥体积的最小值
1.√3R 或√2R 2.8/3πR^3
2.圆锥的内切球半径为r,求圆锥体积的最小值
1.√3R 或√2R 2.8/3πR^3
1. tana=R/r
tan2a=2tana/(1-tana^2)=2Rr/(r^2-R^2)
母线l=r*(1+tan2a^2)=r*(r^2+R^2)/(r^2-R^2)
侧面积与球面积之比=pi*rl/4piR^2=[r^2(r^2+R^2)/(r^2-R^2)]/4R^2=3:2
r^4-5R^2r^2+6R^4=0
r^2=3R^2, r^2=2R^2
r=√3R 或√2R.
2. 内切球半径为R,圆锥底面半径r：
高h=rtan2a=2Rr^2/(r^2-R^2)
圆锥体积=1/3*pir^2h=2/3*pir^4R/(r^2-R^2)
=2/3*piR/(1/r^2-R^2/r^4)
=2/3*piR/[-(R/r^2-1/2R)^2+1/4R^2]
R/r^2-1/2R=0时,即r=√2R时,
体积最小=2/3*piR/(1/4R^2)=8/3*piR^3.
tan2a=2tana/(1-tana^2)=2Rr/(r^2-R^2)
母线l=r*(1+tan2a^2)=r*(r^2+R^2)/(r^2-R^2)
侧面积与球面积之比=pi*rl/4piR^2=[r^2(r^2+R^2)/(r^2-R^2)]/4R^2=3:2
r^4-5R^2r^2+6R^4=0
r^2=3R^2, r^2=2R^2
r=√3R 或√2R.
2. 内切球半径为R,圆锥底面半径r：
高h=rtan2a=2Rr^2/(r^2-R^2)
圆锥体积=1/3*pir^2h=2/3*pir^4R/(r^2-R^2)
=2/3*piR/(1/r^2-R^2/r^4)
=2/3*piR/[-(R/r^2-1/2R)^2+1/4R^2]
R/r^2-1/2R=0时,即r=√2R时,
体积最小=2/3*piR/(1/4R^2)=8/3*piR^3.
若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球面面积之比为（ ）
如图,圆锥的高h为根号3,底面半径r为1,求圆锥的侧面积
圆柱,圆锥的底面半径与球的半径都为r,圆柱,圆锥的高都是2r,求它们的体积之比
请问 圆柱,圆锥的底面半径与球的半径都为r,圆柱圆锥高是2r,求它们体积之比
在轴截面为等边三角形的圆锥里刚好放入一个小球(球面与圆锥底面相切)求这个球的体积(底面圆锥半径为r)
圆锥的底面半径为3，母线为5，求圆锥的侧面积．
如图,已知大圆锥的底面半径为R,母线长为2R,小圆锥的侧面积为大圆锥侧面积的一半,求小圆锥的半径?
已知大圆锥的底面半径为R,母线长为2R,小圆锥的侧面积为大圆锥侧面积的一半,求小圆锥的半径.
圆柱,圆锥的底面半径与求得半径都为r,圆柱.圆锥的高都是2r.求他们的体积之比.
已知大圆锥的底面半径为R,母线常为2R.小圆锥的侧面积为大圆锥侧面积的一半.
圆锥侧面积和全面积一个圆锥的高为3根号3厘米,侧面展开图是半圆.求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；（2）∠BAC＝的
圆柱,圆锥的底面半径与球的半径都是r,圆柱,圆锥的高都是2r,则圆柱,圆锥和球的体积比为...