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已知圆C的方程为x2+y2-6x-8y=0．若等差数列{an}中的a1，a2，…，a11是该圆过点（3，8）的11条弦的

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/17 17:27:12
已知圆C的方程为x2+y2-6x-8y=0．若等差数列{an}中的a1，a2，…，a11是该圆过点（3，8）的11条弦的长，则{an}的公差的最大值是（　　）

A．
1
5
∵32+82-6×3-8×8=-15＜0，
∴点（3，8）在圆内部，过圆内一点最长的弦是直径，过该点与直径垂直的弦最短，
化x2+y2-6x-8y=0为圆的标准式：（x-3）2+（y-4）2=52，
因此，过（3，8）的弦中，最长为10，最短为2
52−42＝6，
故公差最大为d=
a11−a1
10＝
10−6
10＝
2
5．
故选：B．
已知圆C：x2+y2-6x-8y=0，a1，a2，…，a11是该圆过点P（3，5）的11条弦的长度，若数列a1，a2，… 若{an}为等差数列，a2，a11是方程x2-3x-5=0的两根，则a5+a8=______． 已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，则过点A（3，5）的圆的切线方程为______． 已知点P（0，3）及圆C：x2+y2-8x-2y+12=0，过P的最短弦所在的直线方程为（　　） 已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 已知一圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，求四边形ABCD的面积 已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0，若直线l过点P且被圆C截得的线段长为43，求l的方程． 已知圆的方程为x2+y2-2x+6y+8=0，那么该圆的一条直径所在直线的方程为（　　） 已知圆C的方程为x2+y2-6x-2y+5=0，过点P（2，0）的动直线l与圆C交于P1，P2两点，过点P1，P2分别作 已知等差数列{an}中，a3、a15是方程x2-6x-1=0的两根，则a7+a8+a9+a10+a11=______． 过圆x2+y2=10x内一点（5,3）有k条弦的长度组成的等差数列{an}且最小弦长为数列的首项a1，最大的弦长为数列的 已知圆C的方程为x2+y2-8x-2y+12=0,求过圆内一点（3,0）的最长弦和最短弦所在的直线方程