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证明 两个炼狱奇数的平方差是8的倍数,并且等于这两个数的和的二倍

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 09:55:19
证明 两个炼狱奇数的平方差是8的倍数,并且等于这两个数的和的二倍
设这两个连续奇数为 2k-1,2k+1 (k 是整数)
(2k+1)^2-(2k-1)^2=(2k+1+2k-1)(2k+1-2k+1)=8k =2[(2k-1)+(2k+1)]
因为k是整数.所以8k是8的倍数
并且等于这两个数的和的二倍