阅读理解:如图,BE,CF是三角形ABC的中点,BE,CF相交于G,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:40:44

阅读理解:如图,BE,CF是三角形ABC的中点,BE,CF相交于G,
求证：GE/GB=GF/GC=1/2

证明：连接EF.
∵E、F分别是AC、AB的中点,
∴EF‖BC,EF=½BC.∴GE/GB=GF/GC=EF/BC=½
阅读上面的证明过程,然后填空：
（1）连接AG并延长AG交BC于H,点H是否为BC的中点_______（填“是”或“不是”）

（2）Ⅰ.如果M、N分别是GB、GC的中点,求证四边形EFMN是平行四边形；

Ⅱ.当四边形EFMN是矩形时,求AB/AC的值;

Ⅲ.当四边形EFMN是菱形时,求AH/BC的值;

Ⅳ.如果AB=AC,且AB=10,BC=16,求四边形EFMN的面积;

Ⅴ.若四边形EFMN是正方形,则AC:AH:HC=____________.

1 是

2.1
∵M、N分别是GB、GC的中点
∴MN‖BC,MN=½BC.∵ EF‖且=½BC,∴MN‖且=EF
∴四边形EFMN是平行四边形
2.2
∵四边形EFMN是矩形 ∴EN垂直MN
易证 EN‖AH 易得AH垂直BC
又可得 AH是BC边上的中线
所以三角形ABC为等腰三角形 AB/AC=1
2.3
∵四边形EFMN是菱形 ∴EN=MN
MN=½BC EN=½AG
又G为三角形ABC的中线交点,可证 AG＝2GH
∴EN＝1/3*AH
∴AH/BC=3/2
2.4
∵AB=AC,∴四边形EFMN是矩形
面积＝EN*MN
∵AB=10,BC=16
∴EN＝1/3*AH=1/3*6＝2 MN＝8
∴面积＝16
2.5
若四边形EFMN是正方形,则AC:AH:HC=根号10：3：1
设边长EN＝MN＝1 ,∴AH＝3 BC＝2 AC＝根号10

如图,BE、CF是△ABC的中线,BE、CF相交于点G.求证阅读下面命题的证明过程后填空:如图BE、CF是△ABC的中线,BE、CF相交于G 快点,谢啦如图,三角形ABC的角ABC和角ACB的平分线BE,CF相交于点G,求证: 已知三角形abc的三条中线,AD,BE,CF相交于点G,连接DE交CF于点N,M是BE中点,三角形ABC面积是S 如图,三角形ABC的三条中线AD、BE、CF交于点G,DN//AB交CF于点N,M是BE的中点.（1）求证三角形GBC的如图,在三角形ABC中,∠B ∠C的平分线BE CF相交于点O,AG垂直CF,垂足为G,AH垂直已知,如图,BE,CF分别是三角形ABC的边AC,AB上的高,BE与CF相交于点D （1）求证：三如图在平行四边形abcd中,∠ABC,∠BCD的平分线BE,CF分别与AD相交于E,F,BE与CF相交与G. 已知,如图,be、cf分别是三角形abc的边ac、ab上的高,be于cf相交于点d,求证三角形abc相似于三角形aef 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于DF,说明,BE+CF>EF 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于DF,试说明BE+CF>EF. 如图在三角形abc中,D是BC的中点,DE垂直于DF,试说明:BE+CF>EF