在三角形ABC中,∠ABC等于60°,AD.CE分别平分∠BAV,∠ACB.证：AC=AE+CD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:38:31

在三角形ABC中,∠ABC等于60°,AD.CE分别平分∠BAV,∠ACB.证：AC=AE+CD
∠ABV写错了，是∠ABC

设AD,CE交于O
在AC上截CF=CD,连接OF
因为∠ACE=∠BCE=1/2∠ACB,∠CAD=∠BAD=1/2∠CAB
所以∠CAD+∠ACE=1/2(180°-60°)=60°,即∠COD=60°,∠AOC=120°
又CO=CO,所以ΔOCD≌ΔOCF
所以∠COF=∠COD=60°,∠AOD=120°-60°=60°=∠AOE
因为∠CAD=∠BAD,AO=AO
所以ΔOAE≌ΔOAF
所以AF=AE
所以AC=CF+AF=CD+AE
补充,回楼下质疑,∠AOE=∠COD=60°=∠AOD
再问：错啦，错啦。 ∠AOD=120°-60°=60°=∠AOE 角AOD是平角啦
再答：晕，是∠AOF=120°-60°=60°=∠AOE 不好意思

在三角形ABC中,∠abc=60°,ad、ce分别平分∠bac、∠acb,说明AC= AE+ CD 在三角形abc中角abc=60°,ad,ce分别平分∠bac∠acb猜想ac的长与ae+cd的关系并证明在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD 如图在三角形ABC中,角ABC等于60度,AD,CE平分角ABC,角ACB试说明AC等于AE加CD 送分题!初二几何题.在三角形ABC中,角ABC=60°,AD,CE平分角BAC和角ACB.试猜想,AC,AE,CD有怎么在三角形ABC中,角B=60,AD,CE,分别平分角BAC,角ACB且交于F,求证AC=AE+CD 1.在三角形ABC中,角ABC为60度,AD、CE分别平分角BAC 角ACB,试猜想,AC、AE、CD有怎么样的数量关如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分,求∠AOE的度数,试说明：AC=AE+CD 在三角形ABC中,∠B等于60°,△ABC的角平分线AD、CE交与O点,求证：AE+CD=AC 在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与D,AE平分∠CAB交CD与F.求证:CE=CF 在三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,CD平分∠ACB,E在AC上,且AE=AD,EF⊥CD交BC于F,求证:BF 如图,在三角形ABC中,AD.CE是角平分线,它们相交于点O,∠B=60°,求证AC=AE+CD