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如果有理数a,b满足|ab-2|+|1-b|=0,试求ab分之一+﹙a+1﹚﹙b+1﹚分之一+﹙a+2﹚﹙b+2﹚分之一

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:31:40
如果有理数a,b满足|ab-2|+|1-b|=0,试求ab分之一+﹙a+1﹚﹙b+1﹚分之一+﹙a+2﹚﹙b+2﹚分之一+…+﹙a+2010)﹙b+2010﹚分之一的值.(要过程)
|ab-2|+|1-b|=0,
所以有:ab-2=0,1-b=0
解得到:a=2,b=1
原式=1/1x2+1/2x3+1/3x4+.+1/2011x2012
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012