关于微分中值定理,我看到条件都是在,a到b的闭区间上连续,在开区间上可导.为什么不能在开区间上连续,或者在闭区间上可导呢

拉格朗日中值定理中为什么在闭区间连续要在开区间可导?能否在闭区可导间开区间可导?或者两个都是闭区间 为什么在一些关于导数的定理中总是在闭区间连续在开区间可导?为什么不是开区间连续或者闭区间可导? 零点定理为什么一定要在闭区间上连续,如果再开区间上连续,会有什么后果 为什么拉格朗日中值定理,柯西中值定理,洛尔中值定理的使用条件都是闭区间连续开区间可导呢? 证明题：设f(x)在闭区间[a,b]上连续在开区间(a,b)内可导…… 如何证明一个一元函数在闭区间上连续,或在开区间上可导? f(x)在闭区间a,b 上连续 则F(X)=∫a到x （x-t)f(t)dt在开区间a,b内 求解一个高数概念函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导.很多定理前面都有这个限定条件,是为了说明 一道数学题（没弄懂）罗尔中值定理：如果函数f(x)满足以下条件：　　①在闭区间[a,b]上连续,　　②在(a,b)内可导 为何函数fx在闭区间上连续,就一定在该区间上一致连续 罗尔定理为什么要在闭区间连续而不是开空间连续? 高中零点存在定理零点定理为什么一定要在闭区间上连续,如果再开区间上连续,会有什么后果,百度有回答的,最好有点具体例题,