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若二次方程x^2-6x+5-m=0的两个不同实数根都大于2.求m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:51:13
若二次方程x^2-6x+5-m=0的两个不同实数根都大于2.求m的取值范围
有两个根
所以判别式36-4(5-m)>=0
m>=-4
x1+x2=6,x1x2=5-m
x1>2,x2>2
所以x1-2>0,x2-2>0
所以x1-2+x2-2>0,(x1-2)(x2-2)>0
x1-2+x2-2>0
x1+x2>4,成立
(x1-2)(x2-2)>0
x1x2-2(x1+x2)+4>0
5-m-12+4>0
m