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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=12,CD=9,过对角线交点O作EF∥AB交AD于E,交BC于F.求EF的长.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:59:17
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=12,CD=9,过对角线交点O作EF∥AB交AD于E,交BC于F.求EF的长.
∵AB∥CD,AB=12,CD=9,

DO
OB=
DC
AB=
3
4,

DO
DB=
CO
CA=
3
7,
∵EF∥AB,

EO
AB=
DO
DB=
3
7,

FO
AB=
CO
CA=
3
7,
∴EO=FO=
3
7AB=
3
7•12=
36
7,
∴EF=2EO=
72
7.