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已知BC//OA,∠B=∠A=100°,求证下述问题并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:34:28
已知BC//OA,∠B=∠A=100°,求证下述问题并说明理由
已知BC//OA,∠B=∠A=100°,求证若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF,若平等移动AC,那么 ∠OCB:∠OFB的值是否随之发生变化,试说明理由,若不变,求出这个比值.
结论:∠OCB:∠OFB的值不发生变化.
理由为:
∵BC‖OA
∴∠FCO=∠COA
又∵∠FOC=∠AOC
∴∠FOC=∠FCO
∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB
∴∠OCB:∠OFB=1:2