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已知t∈R,若函数f(x)=4-2t-2tcosx-sin^2x的最小值为g(t),求g(t)表达式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:53:28
已知t∈R,若函数f(x)=4-2t-2tcosx-sin^2x的最小值为g(t),求g(t)表达式
f(x)=4-2t-2tcosx-sin^2x
=cos^2x-2tcosx+3-2t
=(cosx-t)^2+3-2t-t^2
当 -1≤t≤1 时,g(t)=3-2t-t^2 (此时cosx=t)
当 t1时,g(t)=1-2t+3-2t=4-4t (此时cosx=1)