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如图,已知BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD交BC于点E,交BD于点F,∠FAG=∠FAD,连结BG、ED,求证:四边

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 01:45:28
如图,已知BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD交BC于点E,交BD于点F,∠FAG=∠FAD,连结BG、ED,求证:四边形AGED是菱形
如图,已知BD是△ABC的角平分线,AE⊥BD交BC于点E,交BD于点F,∠FAG=∠FAD,连结BG、ED,求证:四边形AGED是菱形
由∠FAG=∠FAD,AE⊥BD,知AG=AD 且FG=FD
又BD是∠ABC的平分线,AE⊥BD,那么BAE也是等腰三角形 FA=FE
又 FG=FD ,FA=FE得 AGED是平行四边形,而它的对角线互相垂直,所以它是菱形