如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，点N是∠DAM的平分线与CD的交点，试说明：AM=DN+BM．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 15:58:35

证明：延长CB至E，使得BE=DN，
∵AB∥CD，则∠BAN=∠1，
在△ADN和△ABE中，

AD＝AB
∠ADN＝∠ABE
DN＝BE，
∴△ADN≌△ABE，
∴∠2=∠5，
∵∠MAE=∠3+∠2，∠BAN=∠3+∠4，∠4=∠5，∠1=∠E，
∴∠MAE=∠BAN，
∴∠DNA=∠MAE=∠E
即AM=ME，
∵ME=EB+BM
∴AM=EB+BM=DN+BM．

如图,正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是∠DAM的平分线,且交DC于N,求证：DN+BM=AM ABCD是正方形,M是BC上任意一点.AN是角DAM的平分线,交DC于N点,求证：DN+BM=AM 已知正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是角DAM的角平分线,交DC于N点,求证：DN+BM=AM 已知正方形ABCD中,M为BC上任意一点,AN是∠DAM的角平分线交DC于N点,求证:DN+BM=A 如图 m是正方形ABCD的边BC上的一点 A N平分角MAD交CD于点N 证明 AM=DN=BM 已知正方形ABCD,M为BC上任一点,AN是∠DAM的平分线,且交DC于N.求证:DN BM=AM 正方形ABCD,点M是边BC上的一点,点N是AB上一点,如图18,若DN⊥AM,则DN=AM 已知正方形ABCD,M为BC上任一点,AN是角DAM的平分线,且交DC于N,求证:DN+BM=AM 已知正方形ABCD,M为Bc上任意一点,AN是角DAM的平形线且交DC于N.求证：Am=BM+DN 已知,如图,正方形ABCD中,M为BC上任一点,AN平分∠DAM,交DC于N点,求证：DN+BM=AM 已知点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠MAN=45°.(1)如图1,求证:MN=DN+BM 如图,M,N分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点,且BM=CN,AM与BN交于点P,试探索AM与BN的关系