已知f(x)=2sinxcosx+2根号3cos^2x-根号3+2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:07:51

已知f(x)=2sinxcosx+2根号3cos^2x-根号3+2
(1)求函数f(x)的对称轴方程;(2)当x属于(0,派/2)时,若函数g(x)=f(x)+m有零点,求m的范围.

f(x)=sin(2x)+(根号3)cos(2x)+2 = 2sin(2x+派/3)+2
于是（1）对称轴方程 x=k派/2+派/12 (k是整数)
（2）x属于(0,派/2)时,f(x)的值域是(2-根号3,4),故g(x)值域是(2-根号3+m,4+m),故m的取值范围是(-4,根号3-2)

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