把矩形ABCD沿对角线BD折叠使点C落在点E处，连接AE，得到梯形ABDE，AB=12cm，BC=16cm，求梯形ABD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 17:06:52

把矩形ABCD沿对角线BD折叠使点C落在点E处，连接AE，得到梯形ABDE，AB=12cm，BC=16cm，求梯形ABDE的面积．

设BE与AD交于点F．
∵四边形ABCD为矩形，AB=12cm，BC=16cm，
∴AD=BC=16cm，AB=DC=12cm，AD∥BC，
∴BD=
162+122=20cm，∠2=∠3，
∵把矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，
∴∠1=∠2，BE=BC=16cm，ED=DC=12cm，
∴∠1=∠3，
∴BF=DF，
∵BE=AD，
∴EF=AF，
∴∠4=∠5，
∴∠1=∠5=∠4=∠3，
∴AE∥BD，
∵AB=DE=12cm，且AB与DE不平行，
∴四边形ABDE是等腰梯形．
过点A、E分别作AM⊥BD于点M、EN⊥BD于点N，则四边形AMNE为矩形，
∴BM=DN，AE=MN，
在Rt△ABD中，
1
2AM•BD=
1
2AD•AB，则AM=
12×16
20=
48
5，
在Rt△ABM中，BM=
AB2−AM2=
14
5，
∴DN=
14
5，
∴AE=MN=20-
14
5-
14
5=
72
5，
∴梯形ABDE的面积=
1
2（AE+BD）•AM=
1
2（
72
5+20）×
48
5=
4128
25（cm²）．

如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点c落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.证明：四边形ABDE是等腰梯形梯形的性质与判定如图,四边形ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE. 一道梯形提高题!ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,四边形ACE 如图,把矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE. 如图,把长方形ABCD沿BD折叠,使点C落在点C’的位置,BC'与AD交于点E,AB=6cm,BC=8cm,求重叠部分的如图一,矩形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,E是BC上一点,将△CDE沿DE折叠,使点C落在AB上一点F处,连接如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接DE. 将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE,求证：AE平行BD 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C’处,BC‘交AD于点G；E、如图,矩形ABCD的边AB=10cm,BC=5cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在DC边上点G处,求如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点C′处,BC′与AD交于点E,已知AD=8,AB=4,求△BDE的面积四边形ABCD是一张矩形纸片,已知AB=15cm,BC=25cm,以对角线BD为折叠,把它折叠成如图所示的图形,点c落在