若关于X、Y的方程x2+kxy-2y2-x+4y-2=0表示两条直线,求系数K的值并求这两条直线方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:45:31

x2+kxy-2y2-x+4y-2=0表示两条直线
看成关于x的方程
x²+(ky-1)x-2y²+4y-2=0的判别式是完全平方式
∴ △=(ky-1)²-4(-2y²+4y-2)=(k²+8)y²-(2k+16)y+9是完全平方式
∴ (k²+8)y²-(2k+16)y+9的判别式=0
∴ (2k+16)²-4*9*(k²+8)=0
即(k+8)²-9*(k²+8)=0
∴ -8k²+16k-8=0
即 k²-2k+1=0
∴ (k-1)²=0
∴ k=1
此时方程为x²+xy-2y²-x+4y-2=0
分解因式x²+(y-1)x-2(y²-2y+1)=0
即 x²+(y-1)x-2(y-1)²=0
∴ [x-(y-1)]*[x+2(y-1)]=0
即 (x-y+1)(x+2y-2)=0
∴ 两条直线方程是 x-y+1=0或x+2y-2=0
再问：为什么△=0？没说两条直线相交啊？
再答： (k²+8)y²-(2k+16)y+9是完全平方式所以 △=0，与是否相交没有关系。
再问：很多知识都忘了，全还给数学老师了，现在明白了，谢谢您
再答：不用客气。希望有帮助

设k属于N*,如果方程kxy+x^2-x+4y-6=0表示两条直线,求k的值. K是正整数,如果方程KXY+X^2-X+4Y-6=0表示两条直线,求直线方程设k为正整数,方程kxy+x^2-x+4y-6=0表示两条直线,求这两条直线的方程.找简便解法,越简单越好. 已知k＞0,kxy+x^2-x+4y-6=0表示两条直线,求k的值. 求经过两条曲线x2+y2+3x-y=0和3x2+3y2+2x+y=0交点的直线的方程若x2+my2+2x+2y=0表示两条直线方程,求m的取值范围? 1方程x2+4xy+4y2-x-2y-2=0表示的曲线是 A两条相交直线 B两条平行直线 C两条重合直线 D一个点 2· 题：设k为正实数,若方程kxy+x^2-x+y-6=0表示两条直线,那么它的图是,（图就不上了,解析不关图的事）若方程x2-my2+2x+2y=0表示两条直线，则m的取值是______．已知直线L的方程为Y=KX-1,圆方程为X2+Y2-2X+4Y+4=0 （2）若直线L与圆相交,玄长为跟号3,求K的值若kxy-8x+9y-12=0表示两条直线，则实数k的值及两直线所成的角分别是（　　）已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l：x+2y