作业帮在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且tan(A-B/2)=(a-b)/(a+b),试判断△ABC的形状
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 07:20:21
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且tan(A-B/2)=(a-b)/(a+b),试判断△ABC的形状
(a-b)/(a+b)
=(1-b/a)/(1+b/a)
=(1-sinB/sinA)/(1+sinB/sinA)
=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
={sin[(A+B)/2+[(A-B)/2]-sin[(A+B)/2-(A-B)/2]}/{sin[(A+B)/2+[(A-B)/2]+sin[(A+B)/2-(A-B)/2]}
={cos[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]}/{sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]}
=tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]
所以tan[(A+B)/2] =1
所以是直角三角形
=(1-b/a)/(1+b/a)
=(1-sinB/sinA)/(1+sinB/sinA)
=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
={sin[(A+B)/2+[(A-B)/2]-sin[(A+B)/2-(A-B)/2]}/{sin[(A+B)/2+[(A-B)/2]+sin[(A+B)/2-(A-B)/2]}
={cos[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]}/{sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]}
=tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]
所以tan[(A+B)/2] =1
所以是直角三角形
若a、b、c为△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状
已知△ABC的三边为a、b、c,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状.
已知a,b,c为三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状.
已知△ABC三边为a,b,c且a的平方-2ab+b的平方-ac+bc=0,试判断△ABC的形状
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且tan((A-B)/2)=（a-b）/(a+b) 试判断三角形ABC的
已知a,b,c是△ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状
在△ABC中,且tan[（A-B)/2]=(a-b）/（a+b),试判断三角形ABC的形状
在△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且c=2acosB，试判断△ABC的形状．
若△ABC的三边为a,b,c.且a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状.
已知a、b、c是△ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,判断△ABC的形状
若a,b,c为三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断三角形ABC的形状.
在ΔABC中,tan【(A-B)/2】=（a-b）/(a+b),试判断ΔABC的形状