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作半径为√2/2的圆的内接正方形,接着作上述内接正方形的内切圆,在作上述内切圆的内切正方形.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:06:32
作半径为√2/2的圆的内接正方形,接着作上述内接正方形的内切圆,在作上述内切圆的内切正方形.
则按上述规律做出的第2009个圆的内接正方形的边长是多少?第n个圆的内接正方形的边长呢?细一点
R1=√2/2,可以求出第一个内接正方形的边长Z1=R1*√2=1
R2=Z1/2=1/2,Z2=√2/2
R3=√2/4,Z3=1/2
由此类推,Zn=√2/2的『(n/2)次方』 当n是偶数时
Zn=1/2的『(n+1)/2次方』,当n是基数时
所以Z2009=1/『2的2010/2次方』