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f(x)是一次函数,3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 用消去法做 2f(x)+f(1/x)=3x 求f(x)

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 19:24:02
f(x)是一次函数,3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 用消去法做 2f(x)+f(1/x)=3x 求f(x)
设f(x)=ax+b
3f(x+1)=3a(x+1)+3b=3ax+3a+3b
2f(x-1)=2a(x-1)+2b=2ax-2a+2b
3f(x+1)-2f(x-1)
=ax+5a+b
对照系数
a=2
5a+b=17
a=2 b=7
f(x)=2x+7
2f(x)+f(1/x)=3x
所以,2f(1/x)+f(x)=3/x
上式×2－下式,得
3f(x)＝6x－3/x
所以,f(x)=2x－1/x
再问： 第二题是消去法吗？
再答： 是的，就是消去法
消去法求函数的解析式f(x)+2f(1/x)=3x,如何求f(x) 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 一次函数f(x)满足f [f(x)] =1+2x,求f(x) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知f（x)是一次函数,且满足3f（x+1)-2f(x-1）=2x+17,求f(x）,用待定系数法求解! F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知函数f(x)是一次函数,且满足关系式3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x)的表达式 已知f（x）是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(f-1)=2x+17,求f(x).