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证明:简单多面体的每个面都是有奇数个边的多边形,则此多面体的棱数一定是偶数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 17:24:51
证明:简单多面体的每个面都是有奇数个边的多边形,则此多面体的棱数一定是偶数.
把所有的面所具有的棱数加起来除以二就是棱数,因为棱数一定是整数,所以面数肯定是偶数,这样的话,棱数是否是偶数取决于顶点数是否为偶数,这我不得而知.不过我发现你的命题是错误的,因为三角双锥(也就是两个正四面体拼起来)是一个反例,它的六个面都是三角形,可是它的棱数是九,是奇数.
一个多面体有10个顶点,每个顶点4条棱,则该多面体的面数是多少? 一个简单多面体的每个面都是五边形,每个顶点都有三条棱与它相连,求这个多面体的面数,棱数,顶点数 一个多面体每个面都是五边形,且每个顶点的一端都是三条棱,求多面体的棱数和面数. 每个面都是三角形的凸多面体.面数与顶点数的比是4:3,则这个多面体是几面体#55 初中数学题一道:一个多面体的每个面都是五边形,且每个顶点的一端都有三条棱,则这个多面体有( )条棱, 某个玻璃鉓品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设 “某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和六边形两种多边形拼接而成,且有18个顶点,每个顶点处都有4条棱. 某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.设 某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24 个顶点每个顶点处都有3条棱,设 某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.设该 一个多面体的顶点数是24个,边数是36条,这个多面体有多少个面? 一个多面体的面数与顶点数相等,有12条棱,这个多面体是几面体