来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 05:44:12
高等数学极限题,用罗毕达法则的,会的看一下.
问题是这样的 （ln(1/x)）x次方的极限是多少?
y=[ln(1/x)]^x
两边取对数
lny=ln[ln(1/x)]^x
lny=x*ln[ln(1/x)]
=ln[ln(1/x)]/(1/x)
x趋于0时,ln[ln(1/x)]趋于无穷,(1/x)趋于无穷
用罗毕达法则
=[1/xln(1/x)]/(1/x^2)
=x/ln(1+x)
继续求导
=1/[1/(1+x)]
=1+x
所以极限是1
因为lny极限是1
所以y极限是e
（ln(1/x)）x次方的极限是e
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