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如果f(x)是奇函数,而且在开区间(负无穷大,0)上是增函数,又f(2)=0,那么x乘以f(x)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 19:03:22
如果f(x)是奇函数,而且在开区间(负无穷大,0)上是增函数,又f(2)=0,那么x乘以f(x)
∵f(x)是奇函数
在(-∞,0)上是增函数
∴在(0,+∞)也是增函数
∵f(2)=0=-f(-2)
∴f(-2)=0
∵xf(x)<0
∴x>0 或x<0
f(x)<0 f(x)>0
∵f(x)在(-∞,0)上是增函数
在(0,+∞)也是增函数
∴.-2<x<0或0<x<2
∴选A