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在三角形ABC中,角C=54度,AD平分角A,DE平分角ADC交AC于E,求角BDE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:14:25
在三角形ABC中,角C=54度,AD平分角A,DE平分角ADC交AC于E,求角BDE

 
题漏了“∠B=66°”
∵∠B=66°,∠C=54°,
∴∠A=60°
∵AD平分角A
∴∠DAC=30°
∴∠ADC=180°-30°-54°=96°
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=96°/2=48°
∵∠BDA=∠DAC+∠C=30°+54°=84°
∴∠BDE=∠BDA+∠ADE=48°+84°=132°