作业帮 > 数学 > 作业

抛物线题 急如图,抛物线的顶点为A（2,1）,且经过原点O,与x的另一个交点为B.1）求抛物线的解析式2）求直线AB的解

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 14:16:13
抛物线题 急
如图,抛物线的顶点为A（2,1）,且经过原点O,与x的另一个交点为B.
1）求抛物线的解析式
2）求直线AB的解析式
3）在抛物线上求点M,使△MOB得面积是△AOB面积的3倍；
1）
设：y=ax²+bx+c
则顶点为：（-b/2a, 4ac-b²/4a）
又题意：顶点（2,1）
于是：-b/2a=2, （4ac-b²）/4a=1
经过原点（0,0）代入,有：0=a*0²+b*0+c, c=0代入上式得出：
a=-1/4,b=1
抛物线方程为：y=-x²/4 + x
2）
令y=0,有：x1=0,x2=4,于是B点坐标（4,0）
于是过A(2,1) B(4,0)的直线方程为：（y-0）/(x-4)=(1-0)/(2-4)
化简：y=-1/2x+2
3）
设M（xm,ym）
△MOB与△AOB同底OB,于是由△MOB得面积是△AOB面积的3倍得到：
△MOB的高时△AOB的高的三倍, 就是：ym的绝对值=1*3
于是：ym1=3,ym2=-3,
ym=3时,3=-xm²/4 + xm 此时方程无
ym=-3时,-3=-xm²/4 + xm
解出：xm1=-2, xm2=6
于是：M点为：（-2,-3）或（6,-3）
已知抛物线的顶点为(-2,-3),且经过原点 （1）求该抛物线的解析式 （2）求该抛物线与X轴的交点 如图1,已知抛物线的顶点为A（2,1）,且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.⑴求 已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上，抛物线过原点O，且与x轴的另一个交点为B，OB=4，求该抛物线的解析式． 已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,与x轴的另一个交点为B,且OB=4,求抛物线解析式 （12分）如图1,已知抛物线的顶点为A（2,1）,且经过原点O,与x轴的另一个交点为B 如图1，已知抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B． 已知抛物线与x轴的两个交点的坐标为A、B，且AB=8，顶点为（2，-3），求抛物线的解析式． 已知抛物线的顶点坐标为（-2,-2）且经过原点,求这个抛物线的解析式 已知一抛物线与x轴的交点是A（-2,0）B（1,0）且经过C（2,8）求抛物线解析式?求抛物线顶点坐标? 已知抛物线的顶点为(1,6),且图像经过原点,求抛物线解析式 已知抛物线与X轴的交点是A(-2,0),B(1,0),且经过C(2,8)求该抛物线解析式,与顶点坐标 已知抛物线的顶点为（1,6）,且图像经过点（2,0）,求抛物线解析式