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若向量a=(1,k),k≠-1,b=(1,-1)且2a+b与a-b的夹角为锐角,k的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:20:15
若向量a=(1,k),k≠-1,b=(1,-1)且2a+b与a-b的夹角为锐角,k的取值范围
a和b上有→
解2a+b=2(1,k)+(1,-1)=(3,2k-1)
a-b=(1,k)-(1,-1)=(0,k+1)
由2a+b与a-b的夹角为锐角
则(2a+b)*(a-b)>0
即(3,2k-1)*(0,k+1)
=3*0+(2k-1)(k+1)
=2k²+k-1
=(2k-1)*(k+1)>0
即k>1/2或k<-1