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设动点P在直线X=1上,O 为坐标原点,以OP为直角边,点O为直角顶点作等腰直角三角形OPQ,则动点Q的轨迹是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 16:20:45
设动点P在直线X=1上,O 为坐标原点,以OP为直角边,点O为直角顶点作等腰直角三角形OPQ,则动点Q的轨迹是
两条平行直线
我要具体过程
设P(1,a)Q(x,y)
点O为直角顶点作等腰直角三角形OPQ
ay/x*1=-1
x=-ay
因为|OP|=|OQ|
所以1+a^2=x^2+y^2=a^2y^2+y^2=(a^2+1)y^2
而a^2+1>0
所以y^2=1
y=1或y=-1
是两条平行于x轴直线