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四面体ABCD 中,P,Q分别是△ABC和△BCD的重心,求证PQ//面ACD 快,

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:16:03
四面体ABCD 中,P,Q分别是△ABC和△BCD的重心,求证PQ//面ACD 快,
如图所示：连接BP并延长,交AC于M；连接BQ并延长,交CD于N连接MN,PQ；由题设：P,Q分别是△ABC和△BCD的重心则,△BMN中有,BP/PM=BQ/QN=2所以PQ//MN又因为MN∈面△ACD,而PQ∉面△ACD所以PQ//面ACD 证毕.
已知空间四边形ABCD,P、Q分别是△ABC和△BCD的重心.求证PQ‖平面ACD. 已知：在空间四边形ABCD中,点P,Q分别是△ABC和△BCD的重心.求证：PQ∥平面ACD 已知空间四边形ABCD,p、Q分别是三角形ABC和三角形ACD的重心.求证pQ//平面BCD 已知空间四边形ABCD,P,Q分别是三角形ABC和三角形BCD的重心,求证PQ平行平面ACD如题 已知空间四边形ABCD,PQ分别是三角形ABC和三角形BCD的重心,求证：PQ平行于平面ACD 如图，在四面体ABCD中，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，求证： 如图所示,已知空间四边形ABCD,P,Q分别是三角形ABC和三角BDC的重心.求证：PQ平行于平面ACD. 四面体D－ABC中M,N分别是面ABD和面BCD的重心,求证MN平行于平面ACD 在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,则四面体的四个面中,与MN平行的平面是不是有两个 已知四面体ABCD,M,N分别是三角形ABC,ACD的重心,求证MN平行面ABD,BD平行面CMN 设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD 设A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN‖平面BCD