如图三角形abc的角bac的平分线ad被ef垂直平分,且e,f分别在ab,ac上,四边形aedf是菱形吗

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 01:04:58

【四边形AEDF是菱形】
【证法1】
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠FAD
∵EF垂直平分AD
∴AE=DE,AF=DF（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）
∴∠EAD=∠EDA,∠FAD=∠FDA
∴∠EAD=∠FDA=∠FAD=∠EDF
∴AE//DF,ED//AF
∴四边形AEDF是平行四边形
又∵AE=DE
∴四边形AEDF是菱形
【证法2】
设AD,EF交于O
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠FAD
∵EF⊥AD
∴∠AOE=∠AOF=90°
又∵AO=AO
∴△AEO≌△AFO（ASA）
∴AE=AF
∵EF垂直平分AD
∴AE=DE,AF=DF
∴AE=DE=DF=AF
∴四边形AEDF是菱形

如图 AD是三角形ABC中角BAC的平分线,EF垂直平分AD,分别交AB于E,交AC于F,试说出四边形AEDF是菱形的理已知,如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,分别与AB、AC交于E、F. 求证：四边形AEDF是菱形在△ABC中AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD交AB于E,交AC于F,求四边形AEDF是菱形 AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交AC于F.求证四边形AEDF是菱形如图,AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交AC于F.试证明四边形AEDF是菱形. 如图,AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交AC于F.试说明四边形AEDF是菱形大神在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F式说明四边形AEDF是菱形 AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,交AC于F,说明四边形AEDF是菱形已知：ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,E、F分别是AB、AC边上的中点.求证：四边形AEDF是菱形已知：如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证：AD垂直EF. AD是三角形ABC中角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交AB于E,试证明四边形AEDF是菱形如图在△ABC中,ABC=90度 AD是角BAC的平分线点E.F分别在AC AD上且AE=AB EF//BC求证四边形