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已知,如图,AD是三角形ABC的中线,在AD及其延长线上截结CE、BF,试判断三角形BDF与三角形CDF全等吗?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 09:08:26
已知,如图,AD是三角形ABC的中线,在AD及其延长线上截结CE、BF,试判断三角形BDF与三角形CDF全等吗?
BF与CE有何位置关系?
三角形BDF与三角形CDE全等,BF与CE有何位置关系:BF//CE.
证明:在三角形BDF与三角形CDE中 ∵AD是三角形ABC的中线
∴BD=DC ①
又 DE=DF ②∠BDF=∠EDC ③
由①②③得 △BDF≌△CDE(边,角,边)
从而 ∠BFD=∠CED(全等三角形对应角相等)
∴BF//CE(内错角相等,两直线平行).