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在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,在BC上截取BE=BO,连接AE,OE,角CAE=15°,求角BOE的度数

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:45:03
在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,在BC上截取BE=BO,连接AE,OE,角CAE=15°,求角BOE的度数
∠BOE=∠BEO=∠ECO+∠CAE.①
∵∠OBE=∠ECO.②
在△OBE中 ∠OBE+∠BOE+∠BEO=180º
①②代入得
3∠ECO+2*15º=180º
∠ECO=50º
则∠BOE=65º
再问： ∠BEO=∠ECO+∠CAE.......①不对啊，应是∠BEO=∠ECO+∠COE
再答： 用三角函数做，用平面几何还没做出来。 设∠ACB=∠a AB=ACsin∠a AE=AB/cos∠(a+15º)=ACsin∠a/cos∠(a+15º) 在△AEC中 正弦定理 AC/sin∠AEC=AE/sin∠a sin∠AEC=sin∠(180º-a-15º)=sin∠(a+15º) AC/sin∠(a+15º)=AC/cos∠(a+15º) sin∠(a+15º)=cos∠(a+15º) a+15º=90º-(a+15º) ∠a=30º ∠BOE=75º
数学几何题,四边形的在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,在BC上截取BE=BO,连接AE,OE,角CAE=15 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于O,在BC上取BE=BO,连接AE,若角BOE=75度,求角CAE的度数. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点D,在BC上取BE=BO,连接AE,OE,若∠BOE=75度,求∠CAE 关于矩形的数学题在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,在BC上取BE=BO,连结AE,OE.若∠BOE=75°, 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,在BC上取一点E,使BE=BO,连接AE,若∠BOE=75°,求∠C 如图,矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AE平分∠BAD,交BC于点E.若∠CAE=15°,求∠BOE的度数. 如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数 如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,交BC于点E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数? 已知：如图,ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,点E在BC上,且BE=BO,若∠COE=75°,求∠CAE的度数. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥CD于E,且AE=OE.求∠CAE的度数 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,角AOB=60°,AE平分角BAD,AE交BC于E,求角AOE的度数 矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,对角线AC与BD相交于O,连接OE,∠OAE=15度