设有向量组a1=(1,1,2,-1)T,a2=(-2,-1,-3,4)T,a3=(1,0,2,-3)T,a4=(0,1,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:41:39

设有向量组a1=(1,1,2,-1)T,a2=(-2,-1,-3,4)T,a3=(1,0,2,-3)T,a4=(0,1,2,2)T,a5=(1,2,1,1)T
求向量组a1,a2,a3,a4,a5的秩.
求向量组a1,a2,a3,a4,a5的一个极大线性无关组,并将其余向量用此极大线性无关组线性表示.
我初等行变换换不出最下面一行都是0的情况 .

(a1,a2,a3,a4,a5)=
1 -2 1 0 1
1 -1 0 1 2
2 -3 2 2 1
-1 4 -3 2 1
r2-r1,r3-2r1,r4+r1
1 -2 1 0 1
0 1 -1 1 1
0 1 0 2 -1
0 2 -2 2 2
r1+2r2,r3-r2,r4-2r2
1 0 -1 2 3
0 1 -1 1 1
0 0 1 1 -2
0 0 0 0 0
r1+r3,r2+r3
1 0 0 3 1
0 1 0 2 -1
0 0 1 1 -2
0 0 0 0 0
所以 r(a1,a2,a3,a4,a5)=3,a1,a2,a3 是一个极大无关组
a4 = 3a1+2a2+a3
a5 = a1-a2-2a3

线性代数向量问题设向量a1=(1 1 0)T.a2=(5 3 2)T a3=(1 3 -1)T a4=(-2 2 -3) 向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关,则t=? 问t取何值时,向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关? 求向量组a1=(-1,2,2)^T,a2=(2,-1,2)^T,a3=(2,2,-1)^T,a4=(1,7,-2)^T的设有向量组A：a1=(a,2,10)T,a2=(-2,1,5)T,a3=(-1,1,4)T以及向量B=(1,b,-1)T a1=(-1,1,2)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,-1,1)^T,则向量a1,a2,a3两两正交,问它们具体判别下列向量组是否线性相关a1=(-1,3,1)^T,a2=(2,1,0)^T,a3=(1,4,1)^T 具体判别下列向量组是否线性相关?a1=(-1 3 1 ) T ,a2=(2 1 0 )T ,a3=(1 4 1 )T . 向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,3,t）,则t=多少时,向量a1,a2,a3线性相关求向量组a1=(1,1,1,4)T,a2=(2,1,3,5)T,a3=(3,1,5,6),a4=(1,-1,3,-2)T 设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=（a1,a2,a3,a4）已知通解X=k(1,0,1,0）^T ,求向量组的a1 具体判别下列向量组是否线性相关?a1=(-1 3 1 ) ^T a2=(2 1 0 )^T a3=(1 4 1 ) .