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.在△ABC中,A=60°,AB=2,且△ABC的面积为√3/2,则边BC的长为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:05:57
.在△ABC中,A=60°,AB=2,且△ABC的面积为√3/2,则边BC的长为
根据三角形面积公式,S△ABC=(AB*AC*sin∠A)/2,即√3/2=(2AC*√3/2)/2,所以AC=1
然后根据余弦定理,cos∠A=(AB²+AC²-BC²)/(2AB*AC),即1/2=(4+1-BC²)/4
所以BC²=3,BC=√3