求微分方程满足所给初始条件的特解 y'+ x^2 y= x^2 ,y(2) =1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 22:07:30

一阶线性非齐次微分方程,这很简单啊,最基本的啊
再问：如何解啊，关键是不会啊，期待着答案过程。
再答：先解齐次方和y'+ x^2 y=0 得y=ce^(-x^3/3) 常数变易法y=c(x)e^(-x^3/3) 代入原方程 y'+ x^2 y= x^2 得c(x)=c+e^(x^3/3) 所以y=1+ce^(-x^3/3) 代入初始值y(2) =1 得常数c=0 所以y=1 过程就是这样的，不知道有没有算错的地方！

求给定微分方程的特解求微分方程满足所给初始条件的特解y'+x^2* y=x^2 ,当x=2,y =1我解得：x=2时，Y 求微分方程x^2y撇+xy=y^3满足初始条件y(1)=1的特解求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解求微分方程y'=(x^2+1)/(1+tany)满足初始条件y(0)=0的特解求下列可分离变量微分方程满足所给初始条件的特解：y´sinx=yIny,y|(x=π/2)=e 求微分方程dx/y+dy/x=0满足初始条件y(4)=2特解的为? 求微分方程dy/dx=[x(1+y^2)]/[(1+x^2)y]满足初始条件y|(x=0)=1的特解求微分方程x^3*(dy/dx)=x^2*y-1/2*y^3满足初始条件y|（x=1）=1的特解求微分方程y'+y/x=sinx/x和满足初始条件y（π）=1的特解. 求微分方程dy/dx+[(2-3x^2)/x^3]*y=1 满足初始条件x=1,y=o的特解求微分方程dy/dx=x/y+y/x满足初始条件yl(x=-1)=2的特解求下列微分方程满足所给初始条件的特解：dy/dx+y/x=sinx/x,yⅠ(x=派) =1.即