请证明奇数阶行列式为零（不要用矩阵证）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 04:49:06

请证明奇数阶行列式为零（不要用矩阵证）
我利用提-1再转置的方法,得到的行列式对角线上元素是原来的相反数,这个行列式和原来不相等,所以不能说D=-D啊
奇数阶反对称行列式为零

你忘了一点.反对称行列式的对角线全是0.因为A'=-A,所以对角线上aii=-aii,所以aii=0,也就是对角线上都为0.所以提取（-1）^n转置是等于原行列式的.所以D=（-1）^n*D,D=0.

已知A的行列式为零,证明A的伴随矩阵的行列式为零. A是n阶正交矩阵,若A的行列式为1,证明当n为奇数时,E—A的行列式为0 已知A为奇数阶矩阵,行列式大于0,A×(A的转置)等于单位矩阵,证明单位矩阵减去A不可逆已知A为奇数阶矩阵,行列式大于0,A×A的转置等于单位矩阵,证明单位矩阵减去A不可逆线性方程组的通解齐次线性方程组的系数矩阵A（n阶方阵）的行列式值为0,Aij不等于零,证明：矩阵ab乘积为零矩阵,b行列式非零,推出矩阵a为零矩阵? 【急】设A为n阶矩阵,证明A的行列式=0,且存在非零n阶矩阵B时,AB=0 线性代数,已知A是2n+1阶矩阵正交矩阵,即AA^T=A^TA=E,证明E-A^2的行列式为零已知二阶矩阵A,A的6次方为零矩阵,证A的平方也是零矩阵,答案只提示了用秩证明线性代数：矩阵A的迹的和为零可以推出行列式A为零吗,如何证明? 大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值如何证明正定矩阵行列式值大于零