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设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x,则被y=x反射后,反射光线所在的直线方程是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:34:08
设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x,则被y=x反射后,反射光线所在的直线方程是(  )
A. x-2y-1=0
B. x-2y+1=0
C. 3x-2y+1=0
D. x+2y+3=0


y=2x+1
y=x 可得反射点A(-1,-1),在入射光线y=2x+1上任取一点B(0,1),
则点B(0,1)关于y=x 的对称点C(1,0)在反射光线所在的直线上.
根据点A(-1,-1)和点C(1,0)的坐标,利用两点式求得反射光线所在的直线方程是

y+1
0+1=
x+1
1+1,化简可得x-2y-1=0.
故选:A.