已知两圆x²+y²=25和x²+y²-4x-2y-20=0相交于A、B两点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:53:58

已知两圆x²+y²=25和x²+y²-4x-2y-20=0相交于A、B两点
（1）求弦AB所在的直线方程
（2）求A、B两点的坐标
（3）求弦长AB

将x² + y² = 25代入x² + y² - 4x - 2y - 20 = 0中
得到25 - 4x - 2y - 20 = 0
化简得弦AB所在的直线方程：4x + 2y - 5 = 0
将直线4x + 2y - 5 = 0代入x² + y² = 25中
x² + [(5 - 4x)/2]² = 25
(x - 1)² = 19/4
x - 1 = √19/2 或 - √19/2
x = 1 + √19/2 或 1 - √19/2,将两值分别代入直线方程中得
y = 1/2 - √19 或 y = 1/2 + √19
所以A(1 + √19/2,1/2 - √19),B(1 - √19/2,1/2 + √19)
弦长AB = √[((1 + √19/2) - (1 - √19/2))² + ((1/2 - √19) - (1/2 + √19))²]
= √95

两圆x²+y²+4x-4y=0,x²+y²+2x-12=0相交于A,B两点则直线已知:如图,抛物线y=x²-4x+3与x轴相交于两点A,B,与y轴相交于点C 已知抛物线y²=-x和直线y=k(x+1)相交于A,B两点,O为原点.求证OA垂直于OB 已知圆心在y轴上的两圆相交于A（2x+y，-2）和B（4，x+2y）两点，那么x+y=______．已知直线y=x+1与曲线y²=4x相交于A,B两点就A,B绝对值已知直线l:2x-y-1=0和圆C:x^2+y^2-2y-1=0相交于A,B两点,求弦长|AB| 已知直线l：2x-y-1=0和圆C：x²+y²-2y-1=0相交于A,B两点，求弦长AB 已知直线x=2与抛物线y=-x²,y=-1/4x²相交于A、B两点,求点A,点B的坐标和线段AB的长已知圆C1:x^2+y^2+6x-4=0和圆C2:x^2+y^2+6y-28=0相交于A,B两点,求圆心在直线x-y-4 直线2x－y－1＝0和圆x²＋y²＝1相交于A,B两点,求弦长A,B 圆x²+y²+4x-4y-1=0与圆x²+y²+2x-13=0相交于P,Q两点. 设直线170x+340y-1=0和圆x²+2x+y²+2y-2=0相交于A,B两点,则弦AB的垂直平