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已知抛物线y=2(x-2)^2-7的顶点为C,经过点C的直线y=-kx-3分别与x轴、y轴相交于点A、B,O是坐标原点,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:53:15
已知抛物线y=2(x-2)^2-7的顶点为C,经过点C的直线y=-kx-3分别与x轴、y轴相交于点A、B,O是坐标原点,求△OAB与△OBC的面积之比
抛物线y=2(x-2)^2-7的顶点为C,则有点C(2,-7),

       过点C(2,-7)的直线解析式为y=-kx-3,则  -7= -2k-3,k=2 , 直线解析式为y=-2x-3,
       此直线与x轴的相交于点A,令点A的坐标为(a,0), 则0=-2a-3,  a=-3/2 , 
       有点A(-3/2,0),
       此直线与y轴的相交于点B,令点B的坐标为(0,b), 则b=-3,  有点B(0,-3),
      △OAB与△OBC是以OB为底,分别以点A、C的横坐标的绝对值为高的三角形,

     

     
    S△OAB:S△OBC= |-3/2| :|2| = 3/4  .

      
如图,抛物线Y=x^2+4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点 已知:在平面直角坐标系,O为坐标原点,直线y=kx+b与x、y轴分别相交于点A、B与双曲线y=m/x相交于C、D两点,且 已知抛物线C:y^2=4x,点M(m,0)在x轴的正半轴上,过M的直线l与C相交于A,B两点,O为坐标原点. 如图,经过点A(0,-4)的抛物线y=1/2x²+bx+c与x轴相交于点B(-2,0)和C,O为坐标原点 若点 抛物线y=ax^2+bx+c与x轴相交于A、B两点(点A、点B分别在坐标原点O的左、右两侧),与y轴正半轴交于点C 已知抛物线C的顶点为坐标原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A、B两点,若点P (2,2)为AB的中点 如图,经过点A(0,-4)的抛物线y=1/2x的平方+bx+c与x轴相交于B(-2,0),C两点,O为坐标原点 直线=-3X-3与X轴,Y轴分别相交C于点A、B经过点A、B两点的抛物线Y=ax平方+bx+c与X轴的另一交点为C,顶点 已知菱形OABC的顶点O为坐标原点,点C(根号2,0)在x轴上直线y=x经过点A,菱形的面积是根号2,则经过点B 平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标(2,2)点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于点 抛物线y=x方-2x+c的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的交点为B点,点O为直线坐标系的原点 平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A的坐标(2,2)点B、C在Y轴上,BC=8,AB=AC,直线AB与X轴相交于