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在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD=1，则二面角B-AC-D的余弦值为（

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 14:03:28
在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD=1，则二面角B-AC-D的余弦值为（　　）
A.
1
3
取AC中点E，连接BE，DE，则DE⊥AC，BE⊥AC；
∴∠BED便是二面角B-AC-D的平面角；
在Rt△CDE中，∠EDC=30°，CD=1，∠DEC=90°；
∴DE=

3
2，同样BE=

3
2，又BD=1；
∴由余弦定理得：cos∠BED=

3
4+
3
4−1

3
2＝
1
3．
故选：A．
在边长为5的菱形ABCD中，AC=8。现将对角线BD把三角形ABD折起，折起后使角ADC的余弦值为9/25 如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=π/3,O为线段AC的中点,将菱形ABCD沿对角线AC折起得到三棱锥 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（　　） 边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起,使D到平面ABC距离最大,此时二面角D～BC～A的平面角的正切值 已知菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，沿对角线AC折成一个空间四边形，使得二面角D-AC-B为60°，这个空间四 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=4,AD=3.沿AC把△ACD折起,使二面角D1-AC-B为直二面角 将锐角为∠BAD=60°且边长是2的菱形ABCD,沿它的对角线BD折成60°的二面角,则异面直线AC与BD所成角的大小 边长为1的菱形ABCD中,角DAB=60 连接对角线AC 第N个菱形面积 四边形ABCD是边长为a的菱形,角BAD=60度,沿对角线BD折成120度的二面角A—BD—C后,AC与BD的距离为__ 如图,已知正方形ABCD的边长为1,E,F分别为AD,BC的中点,把正方形沿对角线AC折起直二面角, 把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起,当二面角D-AC-B为直二面角时,异面直线AD和直线BC之间的距离? 已知：平行四边形ABCD中,对角线AC=a,BD=b,四边形EFGH为内接菱形,且菱形的边长分别与平行四边形ABCD的对