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如图,等边三角形ABC的边长为1,BC边上的高为AD,若沿AD折成直二面角,求二面角A-BC-D的正切值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:11:53
如图,等边三角形ABC的边长为1,BC边上的高为AD,若沿AD折成直二面角,求二面角A-BC-D的正切值
易知AD⊥平面BDC,
作DE⊥BC于E,连AE,则AE⊥BC,
∴∠AED是二面角A-BC-D的平面角,
等边△ABC的边长=1,∴它的高AD=√3/2,
BD=DC=1/2,∠BDC=90°,∴BC=√2/2,DE=BC/2=√2/4,
∴tan∠AED=AD/DE=(√3/2)/(√2/4)=√6,为所求.
已知等边三角形ABC的边长为1,沿BC边上的高折成直二面角后,点A到BC的距离为() 正方形ABCD的边长为a,以对角线BC为折痕成直二面角,连AD,求二面角B-AD-C的余弦值和二面角A-CD-B的正切值 正方形ABCD的边长为a,EF分别为AD,BC的中点,现将正方形沿其对角线BD折成直二面角 如图,已知正方形ABCD的边长为1,E,F分别为AD,BC的中点,把正方形沿对角线AC折起直二面角, 数学 直线与平面成角把等腰直角△ABC沿斜边上的高AD折成直二面角B-AD-C,则BD与平面ABC所成角的正切值为多少? 以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕,将△ABC折成二面角C-AD-B等于______时,在折成的图形中,△A 边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起,使D到平面ABC距离最大,此时二面角D~BC~A的平面角的正切值 把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角B——AC——D,E、F分别为AD、BC的中点,O为正方形的中心,求折起后 ∠E 把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起,当二面角D-AC-B为直二面角时,异面直线AD和直线BC之间的距离? (2013•广东)如图1,在边长为1的等边三角形ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,AD=AE,F是BC的中点,A 在长方形ABCD中,已知AB=a,AD=2a,AD,BC的中点分别为E,F,沿EF将此长方形折成直二面角,求翻折后直线A 正三角形ABC的边长为4,CD是AB边上高,E,F分别是AC和BC的中点,现将三角形ABC沿CD翻成 直二面角A-DC-