设A为奇数阶方阵,且|A|=1,A的转置矩阵=A的逆矩阵,求证I-A不可逆

设A为奇数阶矩阵,且|A|=1,A^T=A^-1,试证矩阵(E-A)是不可逆的. 线性代数 证明题1.设n阶方阵A不等于O,且A的伴随矩阵=A的转置矩阵,求证A可逆.2.求证：若矩阵A的行列式=0,则A 设N阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证A*也可逆,且（A*）逆矩阵=1/[A]乘以A 万分感激 设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1 设A,B为n阶方阵,已知B的行列式不等于0,A-E可逆且（A-E）的逆矩阵=（B-E）的转置,证明A可逆.急, 设方阵A满足A^2-A-2I=0,证明：（1）A和I-A都可逆,并求它们的逆矩阵（2）A+I和A-2I不同时可逆 设A是n阶矩阵,且|A|=负1,又A的转置=A的逆,试证A+E不可逆 一道线性代数的题目设A为n阶方阵,A^k＝O,k属于正整数,求证I-A可逆,并写出逆矩阵的表达式. 设方阵A满足A^2 -A-2I=O,证明A为可逆矩阵,并求A^-1 线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵 .设A为3阶方阵,且矩阵A-E,A+E,A+3E 均不可逆,则 |A|=? 设A B 为n阶矩阵,且A B AB-I 可逆 证明A-B的逆 可逆