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已知定义在R内的函数f（x）满足下列条件：

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/17 03:15:23
已知定义在R内的函数f（x）满足下列条件：
①对任意非负实数x、y，都有f（x+y）=2f（x）f（y）；
②当x＞0时，恒有f（x）＞
1
2
（1）由于对任意非负实数x、y，都有f（x+y）=2f（x）f（y），
令x＞0，y=0，则f（x）=2f（x）f（0），
由于当x＞0时，恒有f（x）＞
1
2，
则f（0）=
1
2；
（2）证明：设0＜x1＜x2，则x2-x1＞0，
当x＞0时，恒有f（x）＞
1
2，
即有f（x2-x1）＞
1
2，
则f（x2）=f[（x2-x1）+x1]=2f（x2-x1）f（x1）＞2×
1
2f（x1），
即有f（x2）＞f（x1），
则f（x）在区间（0，+∞）内是单调增函数．
已知函数f (x)是定义在R上的函数,且满足下列两个条件： 若定义在R上的函数f（x）同时满足下列三个条件： 已知定义在R上的函数f(x)满足以下条件: 已知定义在R+上的函数f（x）同时满足下列三个条件：①f（3）=-1；②对任意x、y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（ 已知定义在（0,正无穷）上的函数y=f(x)满足下列条件1f(xy)=f(X)+f(Y) 2若0 已知定义在R+上的函数f(x)同时满足下列三个条件:1.f(3)= -1 2.对任意x、y属于R+都有f(xy)=f(x 已知定义在R+上的函数f(x)同时满足下列3个条件：1 f(3)= -1 2 对任意x y属于R+都有f(xy)=f(x 已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列条件：①对任意的x∈R都有f(x+4)=f(x) 定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件： 定义在正实数集上的函数f（x）满足下列条件 函数与方程已知定义在R上的函数f(x)图像关于点(-3/4,0)对称,且满足下列条件：f(x)=-f(x+3/2),f( 已知函数f(x)是定义在R+上的单调递减函数,且f(x)>1/x²,请给出一个满足条件的函数.