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求(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)···(2的32次方+1)的个位数字是多少

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 20:43:59
求(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)···(2的32次方+1)的个位数字是多少
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1).(2^32+1)
=...
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1
2^n个位是以2、4、8、6循环
64÷4=16
个位是6-1=5