已知:如图AB平行DC,AC、BD交于点O,且AC=BD,求证OD=OC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:34:13

证明：
∵AB∥DC
∴∠A=∠C,∠B=∠D
∴△AOB∽△COD
∴AO/OC =BO /DO
∴AC/OC=DB/OD
∵AC=BD
∴OC=OD
再问： ∵AB∥DC ∴∠A=∠C，∠B=∠D ∴△AOB∽△COD 这个不对吧，三角个不能证全等啊
再答：不是全等 “∽”是相似的符号
再问：纳尼我们没学过相似呢
再答：过点B作AC的平行线，交DC 的延长线于点E 则四边形ACEB是平行四边形 ∴BE=AC，∠E=∠ACD ∵BD=AC ∴BE=AC ∴∠D=∠E ∴∠D=∠OCD ∴OD=OE

如图,AC和BD相交于点O,且AB平行DC,OC=OD,求证：OA=OB 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC,BD,交于点O求证；OD=OC. 已知,如图,AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD.求证：AB平行CD,AD平行BC. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC、BD交于点O.求证：OD=OC 如图,在梯形ABCD中,已知AB平行DC,AD=BC,AC,BD相交于点O,求证:OC=OD 已知等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AC\BD交于点O.求证:OD=OC. 已知：如图,AC和BD交于点O,AB//CD,OA=OB 求证OC=OD 如图,已知AC,BD交于点O,AB平行CD,OA=OC,求证AB=CD 如图：AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证：DC//AB 如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OC=OD，求证：OA=OB．如图,AB,CD相交于点O,AC||BD,求证OA*OD=OB*OC 已知:如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC