一个正四棱锥的表面积和体积在数值上相等,则其体积的最大值是?麻烦写下详解.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:35:24

设：高h,底边长a
侧面高=√(h²+(a/2)²), 侧面积=((1/2) *a*√(h²+(a/2)²) )*4=2a√(h²+(a/2)²)
ha²/3=a²+2a√(h²+(a/2)²) （a>0,乘以3/a)
ha-3a=6√(h²+(a/2)²) (两边平方)
h²a²-6ha²+9a²=36h²+9a²
ha²(h-6)=36h²
(h-6)a²=36h
a²=36h²/(h-6)
体积=ha²/3=12h²/(h-6)
当h趋向∞时,体积也趋向∞,无最大值
做完看了ZHONGZHITUAN的,说明：
正四棱锥是底面是正方形,侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点,顶点在底面的投影是底面的中心.三角形的底边就是正方形的边.
如正四面体就无什么最大值概念,就只有一个值了,他的答案才对!

一个正四棱锥的表面积为2,求它体积的最大值. 一个正四棱锥的表面积为2,求它体积的最大值已知一个正六棱锥的各个顶点都在半径为3的球面上,则该正六棱锥的体积的最大值是已知一个正六棱锥的各个顶点都在半径为3的球面上,则该正六棱锥的体积最大值是? 已知正四棱锥P-ABCD,若其正视图是一个边长分别为根号3,根号3,2的等腰三角形,求其表面积S,体积V. 已知正四棱锥P-ABCD,若其正视图是一个边长分别为根号3,根号3,2的等腰三角形,求其表面积S,体积V 已知正四棱锥的底面边长为6,高为6,求表面积和体积? 已知正四棱锥底面边长为2,侧面积是8,则该正四棱锥的体积是多少正四棱锥的外接圆问题已知各顶点都在同一个球面的正四棱锥高为3,体积为6,这个球的表面积是?要用相似三角形求半径,具体怎么已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥的高为3,体积为6,则这个球的表面积为一个正四棱锥的底边长为6,侧高为5,求这个正四棱锥的全面积和体积已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积