（2012•黑龙江）在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若点D在线段BC上,以AD为边长作正方形AD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 11:58:56

（2012•黑龙江）在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若点D在线段BC上,以AD为边长作正方形ADEF,如图1,易证：∠AFC=∠ACB+∠DAC；
（1）若点D在BC延长线上,其他条件不变,写出∠AFC、∠ACB、∠DAC的关系,并结合图2给出证明；
（2）若点D在CB延长线上,其他条件不变,直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC的关系式．

第（1）问,主要就是正方行四条边相等.
首先∠DAF=∠BAC=90°两个角有一个公共部分：∠DAC
所以∠DAF-∠DAC=∠BAC-∠DAC
即∠BAD=∠CAF
在△ABD和△ACF中
AB=AC,AD=AF（正方形的边长相等）,∠BAD=∠CAF
所以△ABD≌△ACF
所以：∠AFC=∠ADB=∠ACB+∠DAC（外角等于其内角之外两个内角的和）
第二问=∠ACB=∠AFC+∠ADB
因为和第一问一样证明△ABD≌△ACF,只需要把∠DAF-∠DAC=∠BAC-∠DAC中的减号改成加号就可.即∠DAF+∠DAC=∠BAC+∠DAC
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（2013•松江区二模）如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，以AD为边作正方形ADEF 已知在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在边BC上,以AD为边作正方形ADEF,联结CF,CE.求证FC 已知等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D点，在线段AD上任取一点P（A点除外），过P点作EF∥AB，分如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上在RT△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点D为圆心,AD为半径作圆.BC为的⊙O切线,AC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点D在射线CB上,连结AD,以AD为一边在AD右侧作正方形ADEF 在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D在边BC上,以AD为边作正方形ADEF,联结CF,CE.如果BD=A 如图,已知在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,点D在边BC上,以AD为边作正方形ADEF,联结CF,CE（ 1）如图1,△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF‖BC交AD于点F 如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=30°,点D在线段BC上运动（D不与B、C重合）,连接AD,作∠ADE= 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D为BC上一点,DA⊥AB,AD=8,求BC的长如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在线段AD上任取一点P（点A除外）,过点P作EF