如图有一块塑料矩形模版ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点落在AD边上（不与A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:52:54

如图有一块塑料矩形模版ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点落在AD边上（不与A、D重合）,在AD上适当移动三角板顶点P：
[ 标签：矩形abcd,直角三角板,直角顶点 ] Aer.Rain 2009-08-28 22:37
如图有一块塑料矩形模版ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点落在AD边上（不与A、D重合）,在AD上适当移动三角板顶点P：
（1）能否使你的三角板两直角边分别过点B与点C,若能请你求出这时AP的长,若不能,请你说明理由.
（2）再次移动三角板位置,使三角板顶点P在AD上移动,直角边PH始终通过点B,另一直角边PF与DC的延长线交于点Q,与BC交于点E,能否使CE=2cm?若能,请你求出这时AP的长,若不能,请你说明理由.

(1)能；可以假设这个三角板的两直角边过B,C;那么三角形APB和PBC相似,得出PB2=AP*BC,因为在直角三角形APB中,PB2=AP2+AB2,两式子联立得到AP=2 或AP=8
（2）能；假设能使CE=2,同（1）三角形APB和PBE相似,得出PB2=AP*BE,因为在直角三角形APB中,PB2=AP2+AB2,同时BE=BC-CE=8,三个式子联立得到AP=4