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把1——2007这2007个自然数随意放置在一个圆上,统计所有相邻3个自然数的奇偶性得知;3个数中全是奇数的有

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:29:28
把1——2007这2007个自然数随意放置在一个圆上,统计所有相邻3个自然数的奇偶性得知;3个数中全是奇数的有
600组,3个数中恰好2个数是奇数的有500组,问:恰有1个奇数的有几组?全部不是奇数的有几组?
易知圆上有1003个偶数,1004个奇数.每个奇数将被统计3次,故奇数被统计1004*3=3012次.其中3个数中全是奇数有3*600=1800次,3个数中恰好2个数是奇数有2*500=1000次,故恰有1个奇数有(3012-1800-1000)÷1=212组.又∵共统计了2007组∴全部不是奇数的有2007-600-500-212=695组